Пом Клементьефф родилась 3 мая 1986 года в городе Квебек, у матери-кореянки и франко-русского отца, который работал там консулом при правительстве Франции^[1]. Её дедушкой был художник Евгений Алексеевич Клементьев (1901, Санкт-Петербург – ок. 1985, Франция), из первой русской эмиграции. У неё был один старший брат. Её родители выбрали имя «Пом», потому что имя похоже по произношению двух корейских слов «весна» (봄) и «тигр» (범)^[2]. Клементьефф жила в Канаде всего год, её семья много раз путешествовала из-за работы отца^[3], и она жила в Японии и в Кот-д’Ивуаре, прежде чем поселиться во Франции. Позднее Клементьефф сказала, что путешествие в раннем возрасте дало ей «цыганскую душу»^[2][3].

Отец Клементьефф скончался от рака, когда ей было пять лет, а её мать страдала от шизофрении и не могла ухаживать за детьми^[2], поэтому Клементьефф воспитывали её дядя и тетя^[1]. Дядя умер, когда ей было 18 лет^[2][3], а её брат покончил жизнь самоубийством в её 25-й день рождения^[2]. Клементьефф посещала юридическую школу после смерти её дяди, чтобы успокоить свою тетю, но не нашла привлекательную карьеру. Она также работала официанткой и продавщицей во Франции^[2]. Она начала выступать в 19 лет в театральной школе Cours Florent в Париже. За несколько месяцев до получения образования она победила в театральном конкурсе, который подарил ей бесплатные уроки в течение двух лет с лучшими учителями школы^[3].

Первой профессиональной актерской работой Клементьефф был французский независимый фильм «Жизнь после него» (2007), где она исполнила роль падчерицы главной героини, которую сыграла Катрин Денёв^[1]. Съёмки её сцен заняли три дня. Во время одной из сцен, Клементьефф должна была столкнуть кого-то вниз по лестнице, но случайно упала сама, и режиссёр Гаэль Морель оставил именно этот дубль в финальной версии фильма^[3]. Её первой главной ролью стал фильм «Волк» (2009). Во время съёмок Клементьефф осталась в лагере, где температура упала намного ниже нуля. Во время съемок она дружила с кочевниками, которые там жили, работали с настоящими волками, ездили на оленях и плавали с лошадью в озере^[3].

Клементьефф дебютировала в Голливуде в фильме режиссёра Спайка Ли «Олдбой» (2013), который является ремейком одноимённого южнокорейского фильма^[3][4]. Она исполняла роль Хенг-Бока, телохранителя антагониста, которого играл Шарлто Копли. Поклонница оригинального фильма, Клементьефф услышала о роли через Роя Ли, продюсера ремейка, и взяла уроки бокса после изучения роли, связанной с боевыми искусствами. После демонстрации её боксерских навыков во время прослушивания Ли попросил её вернуться домой и вернуться в женской одежде и макияже, как её персонаж в фильме^[1][2]. Клементьефф придумала имя Хенг-Бок, после того, как Ли попросил её исследовать возможные имена для персонажа^[1][3].

Клементьефф переехала в Лос-Анджелес после того, как фильм «Олдбой» был снят и начала проводить больше голливудских прослушиваний^[1][3]. Она продолжала увлекаться тхэквондо после фильма, и имела фиолетовый пояс с лета 2014 года.^[1] Следующей её ролью стал фильм Hacker’s Game (2015), в котором она играет хакера, похожего на Лисбет Саландер из романа «Девушка с татуировкой дракона». Клементьефф снова пригодились навыки бокса, и из-за низкого бюджета ей пришлось самой заниматься макияжем и гардеробом персонажа^[3], в частности, именно она решила покрасить волосы в фиолетовый цвет для роли, на что режиссёры сначала возразили, но позже согласились^[1]. Она присоединилась к кинематографической вселенной Marvel в роли Мантис^[5][6] в фильме «Стражи Галактики. Часть 2» и в той же роли в картине «Мстители: Война бесконечности»^[7].