Elman Muxtarov 2009-cu ildə Serbiyada baş tutan gənclər arasında Avropa Çempionatının qalibi oldu.^[1] Bir il sonra, 2010-cu ildə Elman Muxtarov Sinqapurda baş tutan Yeniyetmələrin I Yay Olimpiya Oyunlarında mübarizə apardı.^[2] Elman Muxtarov qrup mərhələsinin birinci görüşdə Belarus nümayəndəsi Andrey Pihazu ilə üz-üzə gəldi.^[2] Həmin görüşdə Elman Muxtarov rəqibinə qalib gəldi — 2:0 (3:0, 3:0).^[2] Növbəti görüşdə isə onun rəqibi Kuba nümayəndəsi Yohan Rodriqez Banqela oldu.^[2] Bu görüşdə də Elman Muxtarov rəqibinə qalib gəldi — 2:0 (2:0, 5:1).^[2] Bununla da Elman Muxtarov qrup mərhələsini birinci pillədə başa vurdu və Sinqapur Olimpiadasının final görüşnə vəsiqə qazandı.^[2] Həlledici görüşdə onun rəqibi Özbəkistan nümayəndəsi Nurbəy Haqqulov oldu.^[2] Final görüşündə də qalib gələn tərəf Elman Muxtarov oldu — 2:0 (3:0, 4:0).^[2] Bununla da Elman Muxtarov Yeniyetmələrin I Yay Olimpiya Oyunlarının qızıl medalına sahib oldu.^[1][2]

2011-ci ildə Elman Muxtarov Polşada yeniyetmələr arasında Avropa Çempionatının və Macarıstanda yeniyetmələr arasında Dünya Çempionatının qızıl medallarına sahib oldu.^[1] 2013-cü ildə isə Elman Muxtarov KYRM-da gənclər arasında Avropa Çempionatını gümüş, Bolqarıstanda isə gənclər arasında Dünya Çempionatını bürünc medallarla başa vurdu.^[1] Elman Muxtarov 2014-cü ildə Xorvatiyanın Zaqreb şəhərində gənclər arasında Dünya Çempionatının qalibi oldu.^[1]

2015-ci ilin aprelində İstanbul şəhərində Vəhbi Əmrə Turnirinin qızıl medalına sahib olan Elman Muxtarov iyunda Birinci Avropa Oyunlarında mübarizə apardı və turnirin bürünc medalına sahib oldu.^[1] Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29 iyun 2015-ci il tarixli 1299 nömrəli Sərəncamına əsasən Birinci Avropa Oyunlarında qazandığı nailiyyətlərə və Azərbaycan idmanında xidmətlərinə görə Elman Coşqun oğlu Muxtarova "Tərəqqi" medalı ilə təltif edildi.^[3]

Avropa Oyunlarında sonra Elman Muxtarov beynəlxalq turnirlərdə uğursuz nəticələrə imza atdı.^[1] 2018-ci ildə Bolqarıstanda D. Kolov - N. Petrov Turnirini bürünc medalla başa vuran Elman Muxtarov 2019-cu ildə Kiyev şəhərində Kiyev Turnirinin də bürünc medalına sahib oldu.^[1] Elman Muxtarov həmin il həm də Tbilisi şəhərində G. Kartozia & V. Balavadze Turnirinin qalibi oldu.^[1] 2019-cu il Dünya Çempionatında uğursuz çıxış edən Elman Muxtarov daha idmanla vidalaşdı.^[1]

Elman Muxtarov 2023-cü ilin yanvarında Cinayət Məcəlləsinin 128-ci (qəsdən sağlamlığa yüngül xəsarət yetirmə) və 181-ci (quldurluq) maddələri üzrə həbs edilib.^[4] Elman Muxtarov 2022-ci ildə münasibətdə olduğu qadının evinə basqın edib və həmin vaxt qadının əri olan şəxsə bıçaqla xəsarət yetirib, həmçinin evdən də 2800 manat pulu götürüb. Nəticədə Elman Muxtarov 8 il 6 ay müddətinə azadlıqdan məhrum edilib.