Robinzon Kruzonun gəmi qəzası nəticəsində insanların olmadığı boş bir adaya düşdüyü güman olunur. Əsas fərziyyələr aşağıdakı kimidir:^[4]

• Ada dünyanın digər hissələrindən təcrid olunmuşdur (buna görə də, ticarət mümkün deyildir).
• Burada yeganə iqtisadi agent vardır (Kruzonun özü).
• Adadakı bütün əmtəələr hazırkı vəziyyətdə mövcud olan ehtiyat və resurslardan istehsal edilməlidir.

Yalnız bir şəxs var, yəni Robinzon Kruzonun özü. O, həm istehsalçı kimi öz qazanclarını maksimum səviyyəyə çatdırmaq, həm də istehlakçı kimi öz faydalılığını ən yüksək səviyyədə saxlamaq üçün mübarizə aparır.^[5] Ticarət etməyin mümkünlüyü iqtisadiyyata digər bir şəxsin daxil olması ilə mümkün ola bilər. Bu, Kruzonun dostu Cümədir. Romanda Cümə Kruzonun qulluqçusu kimi təqdim olunsa da, Robinzon Kruzo iqtisadiyyatında o, Kruzo ilə bərabər istehsal və istehlak imkanlarına sahib digər bir iqtisadi agent rolunu oynayır. Bununla bərabər, Pareto səmərəliliyinin şərtləri Ecvort qutusu konsepsiyasının xüsusiyyətlərindən istifadə edilərək tədqiq oluna bilər.^[1]

İnsanların (əmək bazarının təchizatçıları) üzləşdiyi seçimlərlə oxşar olaraq, Kruzonun iştirak etmək üçün yalnız iki fəaliyyəti var: gəlir qazanmaq və ya asudə vaxt keçirmək.^[1]

Burada Kruzoya gəlir gətirən fəaliyyət kokos toplamaqdır.^[1] Bir qayda olaraq, o, nə qədər çox asudə vaxt keçirərsə, bir o qədər az qidalanar və əksinə, əgər o, kokos toplamaq üçün daha çox vaxt ayırarsa, daha az asudə vaxta sahib olar. Bu asılılıq qrafik 1-də təsvir olunmuşdur.

 

Kruzonun fərqsizlik əyriləri onun asudə vaxt və kokoslar arasındakı seçimini göstərərkən, istehsal funksiyası isə onun işlədiyi müddət və topladığı kokos arasındakı əlaqəni təsvir edir. Kokos toplanmasını və asudə vaxtı göstərən oxların bir-birinə əkslik təşkil etməsini və eyni zamanda, bu oxların Kruzonun fərqsizlik və istehsal əyriləri ilə kəsişməsini nəzərə alaraq,^[1] qrafik 2 aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi çəkilə bilər. İstehsal funksiyası iki ölçüdə çökük, üç ölçüdə isə yarım-qabarıqdır. Yəni, Robinzon daha uzun müddət işlədikdə daha çox kokos toplaya bilir, lakin əməyin getdikcə daha az marjinal gəlir qazandırması səbəbindən, onun hər saat üçün əldə etdiyi əlavə kokos sayı azalır.^[1]

Kruzonun işlədiyi və dincəldiyi saatlar arasında çatacağı tarazlıq nöqtəsi ən yüksək səviyyədə olan fərqsizlik əyrisi istehsal funksiyasına toxunan zaman əldə edilir.^[1] Bu nöqtə Kruzonun təmin edilmiş texnoloji sərhədlər daxilində ən optimal seçimidir və dəyişdirilə bilməz. Bu tarazlıq nöqtəsində, ən yüksək səviyyədəki fərqsizlik əyrisinin meyli istehsal funksiyasının meylinə bərabər olmalıdır.

Xatırlayaq ki, marjinal əvəzləmə dərəcəsi, istehlakçının öz faydalılığını eyni səviyyədə saxlayaraq bir əmtəədən digər əmtəə üçün hansı dərəcədə əl çəkməyə hazır olduğunu göstərir.^[6] Bundan əlavə, istehsal faktorlarından əldə edilən marjinal məhsul, hər bir əlavə faktordan (bu zaman istifadə olunandan başqa digər faktorların istehsal prosesində dəyişmədiyi güman olunur) istehsal edilə bilən əmtəədir.^[6] Bu zaman:

MP_L = MRS_{Asudə vaxt, Kokoslar}

Burada:

MP_L = əməkdən əldə olunan marjinal məhsul

MRS_{Asudə vaxt, Kokoslar} = asudə vaxt və kokoslar arasındakı marjinal əvəzləmə dərəcəsi

 

Fərz edək ki, Kruzo eyni anda istehsalçı və istehlakçı olmağı dayandırmağa qərar verir. O, bir gün istehsal, növbəti gün isə istehlak edəcəyini bildirir. Mikroiqtisadiyyatda istehlakçı və istehsalçı nəzəriyyələrinin sadə formalarını başa düşmək üçün Kruzonun istehlakçı və istehsalçı rolları bir-birindən ayrılır və ayrıca təhlil olunur. Zamanını istehlakçı və istehsalçı olmaq arasında bölmək üçün o, birgə tükənən iki bazar — kokos bazarı və əmək bazarı tərtib etməlidir.^[5] Kruzo, həmçinin özünün yeganə səhmdarı olduğu firmanın da əsasını qoymalıdır. Firma nə qədər əmək haqqının lazım olduğuna və buna uyğun olaraq (hazırkı qiymətlərə əsasən), neçə kokos istehsal edilməli olduğuna qərar verərək gəlirləri maksimum həddə çatdırmaq istəyəcəkdir. Kruzo, firmanın işçisi kimi əmək haqqı, səhmdar kimi isə gəlir əldə edəcək və eyni zamanda, istehlakçı kimi öz gəlirinə və cari bazar qiymətlərinə əsasən firmanın istehsal etdiyi əmtəənin nə qədərini almalı olduğuna qərar verəcək. Güman edək ki, Robinzon tərəfindən öz maliyyə məsələlərini idarə etmək üçün "dollar" adlanan valyuta yaradılmışdır. Problemi sadələşdirmək üçün, Qiymət_Kokos = $1.00 olduğunu güman edək.^[5] Bu fərziyyədən nümunədəki hesablamaları daha asan yerinə yetirmək üçün istifadə olunur, çünki bu zaman qiymətlərin nümunəyə daxil edilməsi təhlilin nəticəsini dəyişdirməyəcək.

İstehsalçı redaktə

Fərz edək ki, firmanın istehsal etdiyi ümumi kokos miqdarı ${\displaystyle C}$ -dir və ${\displaystyle \Pi }$  isə onun mənfəət səviyyəsini göstərir. Bundan əlavə, firmanın işə götürdüyü işçi qüvvəsinə verdiyi əmək haqqının səviyyəsi ${\displaystyle w}$ , işə götürülən işçi qüvvəsinin miqdarı isə ${\displaystyle L}$  ilə göstərilir. Bu zaman:

${\displaystyle \Pi =C+wL}$ 

${\displaystyle C=\Pi +wL}$ 

Qrafik 3-də göstərilən funksiyada bərabər mənfəət əyrisi təsvir edilir (sabit ${\displaystyle \Pi }$  mənfəətini yaradan əmək və kokoslar arasındakı uyğunluq vəziyyəti). Mənfəət, əməyin marjinal məhsulu əmək haqqı dərəcəsinə (istehsalın marjinal xərci) bərabər olan zaman maksimum vəziyyətə çata bilər.^[7] Simvolik şəkildə göstərilərsə:

MP_L = w

 

Qrafik olaraq təsvir edildikdə isə bərabər mənfəət əyrisi istehsal funksiyasına toxunmalıdır.^[1] Bərabər mənfəət əyrisi Robinzon Kruzonun sahib olduğu firmanın əldə edəcəyi mənfəət səviyyəsini ölçür. Bu mənfəət səviyyəsinin, yəni ${\displaystyle \Pi }$ -nin ${\displaystyle \Pi }$  dollar dəyərində kokos almaq qabiliyyəti vardır. Kokosun qiyməti 1 dollara bərabər olduğundan ${\displaystyle \Pi }$  sayda kokos alına bilər. Həmçinin firma ${\displaystyle \Pi }$  dollar dəyərində dividendin olduğunu elan edəcək. Bu isə firmanın yeganə səhmdarı olan Robinzon Kruzonun özünə çatacaq.^[1]

İstehlakçı redaktə

  Əsas məqalə: İstehlakçının davranış nəzəriyyəsi

İstehlakçı kimi isə Kruzo nə qədər işləyəcəyinə (və ya nə qədər asudə vaxt keçirəcəyinə) və bu səbəbdən nə qədər istehlak edəcəyinə qərar verməlidir.^[7] Səhmdar kimi ${\displaystyle \Pi }$  dollar dəyərində paya sahib olduğundan o, heç işləməməyi seçə bilər.^[1] Gəlin Kruzonun bir neçə saat işləyəcəyi daha real vəziyyəti ələ alaraq təhlil edək. Onun əmək istehlakı seçimi qrafik 4-də göstərilmişdir.

Qeyd etmək lazımdır ki, burada əmək "pis" olması ilə xarakterizə olunur (burada, istehlakçının xoşlamadığı əmtəə). Onun istehlak səbətində olması Kruzonun əldə edəcəyi faydalılığı azaldır.^[1] Digər tərəfdən isə kokoslar "yaxşı" olması ilə xarakterizə olunur. Buna görə də, fərqsizlik əyriləri pozitiv meylə sahibdir. Əməyin mümkün ən yüksək halı L' ilə göstərilir. L' və təklif üçün seçilən L* arasındakı məsafə isə Kruzonun asudə vaxt üçün olan tələbini təşkil edir.

İndi isə Kruzonun büdcə əyrisinə nəzər salaq. Onun meyli w-ya bərabərdir və (0,${\displaystyle \Pi }$ ) nöqtəsindən keçir. Bu, pay səviyyəsini göstərir, məsələn, Kruzo 0 miqdarında əmək təklif edərsə, onun istehlak üçün sahib olacağı kokos (dollar) miqdarı ${\displaystyle \Pi }$ -yə bərabər olacaqdır. Verilən əmək haqqı səviyyəsində əsasən, aşağıda verilmiş düsturla tapılan nöqtədə Kruzo nə qədər işləyəcəyini və nə qədər istehlak edəcəyini seçəcəkdir.

MRS_{Asudə vaxt, Kokoslar = W}

 

Tarazlıq nötəsində kokoslar üçün olan tələb həmin məhsul üçün olan təklifə və əmək üçün olan tələb də həmin dəyişən üçün olan təklifə bərabər olacaqdır.^[5]

Qrafiki olaraq isə bu, istehlakçı və istehsalçının fəaliyyətini göstərən diaqramlar üst-üstə düşdükdə baş verir.^[7] Qeyd edək ki:

MRS_{Asudə vaxt, Kokoslar = W}

MP_{L = W}

=> MRS_{Asudə vaxt, Kokoslar = MPL}

Bu, fərqsizlik əyrilərinin və həmçinin istehsal tendensiyasının meylinin eyni olmasını təmin edir.

Nəticədə, Kruzo yuxarıdakı bütün qərarları birlikdə edəcəyi halda əldə etməli olduğu istehlak nöqtəsini eynilə əldə etməyi bacarır. Digər sözlərlə desək, bazar sistemini istifadə etməyin verəcəyi nəticə, fərdi faydalılığı maksimum və xərcləri minimum vəziyyətə çatdırma planları nəticəsində əldə ediləcək nəticə ilə eyni olacaqdır.^[1] Makroiqtisadi səviyyədə perspektivə qoyulduqda bu, kifayət qədər əhəmiyyətli nəticədir. Çünki burada, iqtisadiyyatdakı istehsal faktorları və əmtəələrin əmələ gətirdiyi bir struktur mövcuddur və bu struktur qeyd edir ki, firmaların mənfəəti maksimum həddə çatdırmağı hədəfləyən davranışları, fərdlərin öz əldə etdikləri faydalılığı ən yüksək səviyyəyə çatdırmağı hədəfləyən davranışları ilə birgə bir nəticə əldə edir. Bu nəticə isə hər məhsul üçün olan tələbin bütün bazarlardakı təklifə bərabər olmasıdır.^[1] Digər sözlə, heç bir iqtisadi agent, digər iqtisadi agent pis vəziyyətə doğru getmədikcə daha yaxşı vəziyyətə çata bilməz.^[8]

 

Güman edək ki, Kruzonun kokoslardan əlavə istehsal edə biləcəyi başqa bir əmtəə vardır, məsələn, balıq. İndi isə Kruzo bu iki əmtəə arasında seçim etmək məcburiyyətində qalır, məsələn, nə qədər kokos toplamaq və ya nə qədər balıq ovlamaq.^[1] Onun bir fəaliyyətə sərf etdiyi zamandan həsr edərək digər fəaliyyətlə məşğul olması nəticəsində meydana çıxan fərqli miqdarlarda balıq və kokoslardan ibarət müxtəlif vəziyyətlər istehsal imkanları qrupu kimi bilinir.^[9] Bu, qrafik 6-da təsvir olunmuşdur.

İstehsal imkanları qrupunun sərhədi istehsal imkanları əyrisi (ing. production-possibility frontier, PPF) olaraq bilinir.^[9] Bu əyri Kruzonun təmin edilmiş texnoloji sərhədlər və resurslar daxilində istehsal edə biləcəyi mümkün əmtəələri ölçür. Bu vəziyyətdə, təmin edilmiş texnoloji sərhədlər və resurslar Robinzon Kruzonun əməyidir.^[1]

İstehsal imkanları əyrisinin sahib olduğu formanın istifadədəki texnologiyadan asılı olmasını qeyd etmək həlledici nöqtələrdən biridir.^[1][9] Burada, texnologiya geniş yayılmış gəlir növünə istinad edir. Qrafik 6-da əsas fərziyyə, istehsal imkanları əyrisinin (PPF) başlanğıc nöqtəsinə çökük vəziyyətdə olması səbəbindən azalan gəlirlərdir. Digər hal isə artan gəlirlərin olması vəziyyətidir. Əgər bu zaman Kruzon yüksək miqdarda istehsala başlayarsa və bu səbəbdən də istehsal xərclərini azaltmağa nail olarsa, istehsal imkanları əyrisinin başlanğıc nöqtəsinə qabarıq vəziyyət alacaqdır. Ümumiyyətlə, istehsal imkanları əyrisi iki vəziyyətdə aşağıya meyillənən düz xətt ola bilir:

1. Əgər kokos toplamaq və balıq ovlamaq üçün istifadə edilən texnologiya sabit gəlirlərin əldə edilməsinə səbəb olarsa

2. İstehsalın ərsəyə gəlməsində yalnızca bir istehsal faktoru iştirak edərsə

Beləliklə, Robinzon Kruzo iqtisadiyyatında İstehsal imkanları əyrisi yalnız bir istehsal faktorundan istifadə olunduğuna görə düz xətdir.

Marjinal dəyişmə dərəcəsi redaktə

Fərz edək ki, Kruzo hər saatda 4 kq balıq və 8 kq kokos istehsal edə bilir. Əgər o, balıq ovlamaq üçün L_f , kokos toplamaq üçün isə L_c saat sərf edərsə, sonda 4L_f kq balıq və 8L_f kq kokos istehsal edəcək. Güman edək ki, o, gündə 12 saat işləməyə qərar verir. Bu zaman istehsal imkanları qrupu, balıq (F) və kokosların (C) əmələ gətirdiyi kombinasiyalardan ibarət olacaqdır. Belə ki:

${\displaystyle F=4L_{f}}$ 

${\displaystyle C=8L_{c}}$ 

${\displaystyle L_{f}+L_{c}=12}$ 

İlk iki bərabərliyi həll edək və üçüncüdə əvəzləmə aparaq:

${\displaystyle {\frac {F}{4}}+{\frac {C}{8}}=12\,}$ 

Bu bərabərlik Kruzonun istehsal imkanları əyrisini təmsil edir. Bu istehsal imkanları əyrisininin meyli marjinal dəyişmə dərəcəsini ölçür, məsələn, ikinci məhsulu müəyyən miqdarda artırmaq üçün birincidən nə qədər əl çəkmək lazımdır. Əgər Robinzon Kruzo balıq ovuna bir saat daha az vaxt ayırarsa, o, istehlak üçün 4 dənə daha az balığa sahib olacaq. Və ya, əgər o, kokos toplamağa bir saat daha çox vaxt sərf edərsə, əlavə 4 kokosa sahib olacaq. Beləliklə, marjinal dəyişmə dərəcəsi (MRT):

MRT_{Kokoslar, Balıqlar} = ${\displaystyle {\Delta C \over \Delta F}\,}$ ${\displaystyle =-8/4=-2\,}$ ^[1]

Müqayisəli üstünlük redaktə

  Əsas məqalə: Müqayisəli üstünlük

Bu bölmədə digər bir şəxsin iqtisadiyyata daxil olması ilə ticarətin mümkünlüyü təqdim olunur. Fərz edək ki, Robinzon Kruzo iqtisadiyyatına daxil olan yeni şəxsin kokos toplamaqda və balıq ovlamaqda müxtəlif bacarıqları vardır.^[10] Həmin ikinci şəxsin adı Cümədir.

Cümə hər saatda 8 kq balıq və 4 kq kokos istehsal edə bilir. Əgər o, 12 saat işləməyə qərar verərsə, onun istehsal imkanları qrupu aşağıdakı əlaqələr istifadə edilərək tapılır:

${\displaystyle F=8L_{f}}$ 

${\displaystyle C=4L_{c}}$ 

${\displaystyle L_{f}+L_{c}=12}$ 

=> ${\displaystyle {\frac {F}{8}}+{\frac {C}{4}}=12\,}$ 

Beləliklə, marjinal dəyişmə dərəcəsi (MRT):

MRT_{Kokoslar, Balıqlar} = ${\displaystyle {\Delta C \over \Delta F}\,}$ ${\displaystyle =-4/8=-1/2\,}$ 

Bu bərabərliyin gəldiyi nəticə budur ki, Cümə tərgidiyi hər kq kokos nəticəsində əlavə 2 kq balıq istehsal edə bilər.

Beləliklə, əldə olunan nəticə onu göstərir ki, Cümənin balıq ovlamaqda,^[10] Kruzonun isə kokos toplamaqda müqayisəli üstünlüyü var. Onların müvafiq istehsal imkanları əyriləri aşağıdakı diaqramda göstərilmişdir.

 

Qrafik 7-də ən sağda göstərilən birləşmiş istehsal imkanları qrupu, Kruzo və Cümə tərəfindən birgə istehsal edilə bilən hər iki əmtəənin ümumi miqdarını təsvir edir. O, hər iki işçinin ən yaxşı hallarını birləşdirir.^[1] Əgər onların hər ikisi yalnız kokos toplayarsa, iqtisadiyyat ümumilikdə 144 kokosa sahib olacaq, 96-sı Kruzodan və 48-i Cümədən (Bu, həmçinin onların müvafiq istehsal imkanları əyrilərindəki qiymətlərin hesablanma yolunu göstərən formullarda F = 0 bərabərliyini tətbiq etməklə tapıla bilər). Burada, birləşmiş istehsal imkanları əyrisinin meyli −1/2-dir.

Əgər biz daha çox balıq istəyiriksə, bu zaman balıq ovlamaqda müqayisəli üstünlüyə sahib şəxsi (burada, Cümə) kokos toplamaqdan uzaqlaşdırmalı və balıq ovuna daha çox vaxt ayırmasını tələb etməlyik. Cümə 96 kq balıq istehsal edərsə, onun bu sahədə gücü tükənmiş olur. Əgər balıq istehsalının bu miqdardan daha çox olması tələb olunarsa, bu zaman Kruzo balıq istehsalına başlamalıdır. Daha sonra isə birləşmiş istehsal imkanları əyrisinin meyli −2-yə bərabər olacaqdır. Əgər biz yalnız balıq istehsal etmək istəyiriksə, o zaman iqtisadiyyat 144 kq balığa sahib olacaqdır, 48-i Kruzodan və 96-sı Cümədən. Beləliklə, birləşmiş istehsal imkanları əyrisi bir nöqtədə bükülür, çünki Kruzo və Cümənin müxtəlif əmtəələrdə müqayisəli üstünlükləri vardır. İqtisadiyyat zaman keçdikcə daha çox əmtəə istehsalı yollarını tapdıqda və fərqli müqayisəli üstünlüklər əldə etdikdə, istehsal imkanları əyrisi daha çökük forma alır.^[1]

 

Güman edək ki, Kruzo-Cümə iqtisadiyyatında istehsal üçün hazırda yararlı vəziyyətdə olan c miqdarda kokos və f miqdarda balıq vardır. Verilmiş kombinasiyaya (c, f) baxsaq, Pareto səmərəliliyinin yerləşdiyi yer Pareto qrupu (razılaşma əyrisi) boyunca yerləşən Ecvort qutusundakı Kruzo və Cümənin fərqsizlik əyrilərinin qarşılıqlı toxunma nöqtəsidir.

Bunlar, Kruzo və Cümənin sahib olduğu marjinal əvəzləmə dərəcələrinin (MRS) bərabər olduğu vəziyyətlərdir.^[1] Sadə mübadilə iqtisadiyyatında razılaşma əyrisi ticarətdən əldə olunan qazanclar tükəndirən hallar qrupunu təsvir edir. Amma Robinzon Kruzo/Cümə iqtisadiyyatında əmtəələri mübadilə etməyin digər yolu vardır — bir məhsulu daha az, digərini isə daha çox istehsal etmək.^[5]

Qrafik 8-dən göründüyü kimi, Kruzo və ya Cümənin marjinal əvəzləmə dərəcəsinin kokoslar və balıqlar arasındakı marjinal əvəzləmə dərəcəsinə bərabər olmadığı vəziyyətdə fəaliyyət göstərən iqtisadiyyatında Pareto səmərəliliyi mövcud ola bilməz. Bu, həmin nümunədəki vəziyyəti desək, Cümənin balıq üçün kokosları mübadilə etmək arzusunda olduğu səviyyənin kokosların balıqlarla mübadilə edildiyi səviyyədən fərqli olmasıdır. Beləliklə, istehsal formasını yenidən təşkil etməklə Cümənin iqtisadiyatda daha yaxşı vəziyyətdə olmasını təmin etmək üçün bir yol vardır.^[1]

Nəticədə, Pareto səmərəliliyi üçün:

MRT_{Kokoslar, Balıqlar} = MRS_{Kokoslar, Balıqlar}^[9]

(həm Kruzo, həm də Cümə iqtisadiyyatı üçün)

Bu, rəqabətli bazarda mərkəzdənqaçırma istehsalı və istehlak qərarları nəticəsində əldə oluna bilər. Məsələn, Kruzo və Cümənin hər ikisi istehsal və istehlak miqdarı ilə bağlı problemlərini müstəqil şəkildə həll edə biləcək.^[7]

Universitet kursları redaktə

• Daniel MakFaddenin Harvard Universitetindəki kursu
• Yossi Spigelin Təl-Əviv Universitetindəki kursu
• Yosef Tao-yi Vanqın Ualden Universitetindəki kursu
• Lerri Blumun Santa Fe İnstitutundakı kursu
• Tenq Vah Leonun Müqəddəs Frensis Xavier Universitetindəki kursu

Məqalələr redaktə

• Stimul udma qabiliyyəti üzərində işləyir
• Dinamik optimallaşdırmaya analitik giriş: Robinzon Kruzo iqtisadiyyatı
• Robinzon Kruzo: Tamamilə təcrid olunmamış
• Robinzon Kruzo və təmsilçi agent
• Robinzon Kruzo və azad ticarət
• Kruzo iqtisadiyyatı