Bahadur Eyvazov 26 oktyabr 1907-ci ildə Qaryagin qəzasının Qarğabazar kəndində anadan olmuşdu. Kəndlərindəki natamam məktəbi bitirəndən sonra Bakı şəhərində orta təhsil almışdır. Sonra Bakı Dövlət Universitetinin tıbb fakültəsini bitirmişdi.

1935–1937-ci illərdə Azərbaycan SSR Səhiyyə Komissarlığında elm və tibb təhsili idarəsinə başçılıq etmiş, 1938–1946-cı illərdə Azərbaycan Elmi-Tədqiqat Dəri-Zöhrəvi Xəstəlikləri İnstitutunun direktoru vəzıfəsində çalışmışdı.

1946–1964-cü illərdə N.Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun rektoru olmuşdu. 1973-cü ildən Azərbaycan SSR Elmi-Tədqiqat Hematologiya və Qanköçürmə İnstitutunun direktoru vəzifəsində çalışmışdı. Hazırda həmin institut onun adını daşıyır. Tədqiqatı əsasən, dəri-zöhrəvi xəstəliklərin klinikası və epidemiologiyasının, respublika balneoloji kurort sərvətlərinin (Naftalan nefti, Suraxanı kükürdlü suyu, Şıx mineral bulağı, Şuşa iqlim kurortu və s.) öyrənilməsinə həsr olunmuşdur.

Azərbaycan SSR Ali Sovetinin (2-ci və 5-ci çağırış) deputatı seçilmişdi.

Bahadur Eyvazov Azərbaycan Cümhuriyyətinin rəhbərlərindən olan Həsən bəy Ağayevin qızı Xurşid Ağayeva ilə ailə qurmuşdu.^[2]